Question

Log по основанию 4 log по основанию 2 log 81 по основанию3

Answer 1

$\log_{4} \log_{2} \log_{3} 81= \log_{4} \log_{2} \log_{3} 3^{4} =$
$= \log_{4} \log_{2} 4 = \log_{4} \log_{2} 2^{2} =$
$= \log_{4} 2 =\log_{ 2^{2} } 2 = \frac{1}{2} \log_{2} 2 = \frac{1}{2}$

Ответ:$\frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения данного логарифмического выражения, нам нужно использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся по порядку.

Логарифм по основанию 4

Выражение "log по основанию 4" означает, что мы ищем значение, которое нужно возвести в степень 4, чтобы получить данное число. Давайте обозначим это число как x. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом: 4^x = log(81, 3).

Логарифм по основанию 2

Аналогично, выражение "log по основанию 2" означает, что мы ищем значение, которое нужно возвести в степень 2, чтобы получить данное число. Обозначим это число как y. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом: 2^y = log(4^x, 3).

Логарифм по основанию 3

Наконец, выражение "log по основанию 3" означает, что мы ищем значение, которое нужно возвести в степень 3, чтобы получить данное число. Обозначим это число как z. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом: 3^z = log(2^y, 3).

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство равенства степеней. Если две степени с одинаковым основанием равны, то их показатели тоже равны. Используя это свойство, мы можем записать следующие равенства:

1. 4^x = log(81, 3) 2. 2^y = log(4^x, 3) 3. 3^z = log(2^y, 3)

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значения из поисковых результатов.

Из поисковых результатов мы видим, что log(81, 3) = 4 - 2 = 2. Также, из поисковых результатов мы видим, что log(4^x, 3) = 3 + 4log(2, 3).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя эти значения:

1. 4^x = 2 2. 2^y = 3 + 4log(2, 3) 3. 3^z = log(2^y, 3)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x, y и z. Однако, без дополнительной информации, мы не можем точно определить значения x, y и z. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли помочь вам с решением уравнения.