Question

Запишіть число 48 у вигляді різниці квадратів двох простих чисел,менших від 25

Answer 1

Берем числа 1 и -49, ето числа которие менше чем 25. 1 ето квадрат 1. А 7 в квадрате ето 49. 
1 - (-49) ²= 1 - 49 = - 48. 
-48=48, как противоположние числа.

Answer 2

Щоб записати число 48 у вигляді різниці квадратів двох простих чисел, менших від 25, спочатку ми можемо знайти всі прості числа, менші від 25. Прості числа - це числа, які діляться лише на 1 і на себе.

Прості числа, менші від 25, це: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 та 23.

Тепер давайте переберемо всі можливі комбінації цих чисел і знайдемо різницю їх квадратів:

**2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3 2^2 - 3^2 = 4 - 9 = -5 2^2 - 5^2 = 4 - 25 = -21 2^2 - 7^2 = 4 - 49 = -45 2^2 - 11^2 = 4 - 121 = -117 2^2 - 13^2 = 4 - 169 = -165 2^2 - 17^2 = 4 - 289 = -285 2^2 - 19^2 = 4 - 361 = -357 2^2 - 23^2 = 4 - 529 = -525 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5 3^2 - 5^2 = 9 - 25 = -16 3^2 - 7^2 = 9 - 49 = -40 3^2 - 11^2 = 9 - 121 = -112 3^2 - 13^2 = 9 - 169 = -160 3^2 - 17^2 = 9 - 289 = -280 3^2 - 19^2 = 9 - 361 = -352 3^2 - 23^2 = 9 - 529 = -520 5^2 - 2^2 = 25 - 4 = 21 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 5^2 - 7^2 = 25 - 49 = -24 5^2 - 11^2 = 25 - 121 = -96 5^2 - 13^2 = 25 - 169 = -144 5^2 - 17^2 = 25 - 289 = -264 5^2 - 19^2 = 25 - 361 = -336 5^2 - 23^2 = 25 - 529 = -504 7^2 - 2^2 = 49 - 4 = 45 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40 7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24 7^2 - 11^2 = 49 - 121 = -72 7^2 - 13^2 = 49 - 169 = -120 7^2 - 17^2 = 49 - 289 = -240 7^2 - 19^2 = 49 - 361 = -312 7^2 - 23^2 = 49 - 529 = -480 11^2 - 2^2 = 121 - 4 = 117 11^2 - 3^2 = 121 - 9 = 112 11^2 - 5^2 = 121 - 25 = 96 11^2 - 7^2 = 121 - 49 = 72 11^2 - 13^2 = 121 - 169 = -48 11^2 - 17^2 = 121 - 289 = -168 11^2 - 19^2 = 121 - 361 = -240 11^2 - 23^2 = 121 - 529 = -408 13^2 - 2^2 = 169 - 4 = 165 13^2 - 3^2 = 169 - 9 = 160 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 13^2 - 7^2 = 169 - 49 = 120 13^2 - 11^2 = 169 - 121 = 48 13^2 - 17^2 = 169 - 289 = -120 13^2 - 19^2 = 169 - 361 = -192 13^2 - 23^2 = 169 - 529 = -360 17^2 - 2^2 = 289 - 4 = 285 17^2 - 3^2 = 289 - 9 = 280 17^2 - 5^2 = 289 - 25 = 264 17^2 - 7^2 = 289 - 49 = 240 17^2 - 11^2 = 289 - 121 = 168 17^2 - 13^2 = 289 - 169 = 120 17^2 - 19^2 = 289 - 361 = -72 17^2 - 23^2 = 289 - 529 = -240 19^2 - 2^2 = 361 - 4 = 357 19^2 - 3^2 = 361 - 9 = 352 19^2 - 5^2 = 361 - 25 = 336 19^2 - 7^2 = 361 - 49 = 312 19^2 - 11^2 = 361 - 121 = 240 19^2 - 13^2 = 361 - 169 = 192 19^2 - 17^2 = 361 - 289 = 72 19^2 - 23^2 = 361 - 529 = -168 23^2 - 2^2 = 529 - 4 = 525 23^2 - 3^2 = 529 - 9 = 520 23^2 - 5^2 = 529 - 25 = 504 23^2 - 7^2 = 529 - 49 = 480 23^2 - 11^2 = 529 - 121 = 408 23^2 - 13^2 = 529 - 169 = 360 23^2 - 17^2 = 529 - 289 = 240 23^2 - 19^2 = 529 - 361 = 168**

Зауважте, що жодна з вищезгаданих комбінацій не дає різницю квадратів, яка дорівнює 48. Тому число 48 не може бути записане у вигляді різниці квадратів двох простих чисел, менших від 25.