Question

Ломаная линия состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков . Каждый из отрезков имеет длину а или b . Верно ли утверждение ? 1) если а=2 см а b=5 см то длина ломаной равна 26 см 2) длина ломаной равна 3а +4 b см 3) если b=3а , то сумма длин горизонтальных отрезков в три раза больше суммы длин вертикальных отрезков

Answer 1

1)верно
2)верно
3)не верно

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением:

1) Если a=2 см и a+b=5 см, то длина ломаной равна 26 см. Проверим это утверждение. Если a=2 см и a+b=5 см, то b=5-2=3 см. Теперь у нас есть значения для a и b. Однако, длина ломаной не равна 26 см. Верно следующее:

Длина ломаной = 2a + b = 2(2 см) + 3 см = 4 см + 3 см = 7 см.

Так что утверждение 1 неверно.

2) Длина ломаной равна 3a + 4b см.

Проверим это утверждение. Если a и b — длины отрезков, то длина ломаной будет равна сумме длин всех отрезков. Таким образом, длина ломаной равна:

Длина ломаной = (количество горизонтальных отрезков) * a + (количество вертикальных отрезков) * b.

Но у нас нет информации о количестве отрезков, поэтому нельзя точно определить длину ломаной в виде формулы 3a + 4b. Утверждение 2 неопределено без дополнительной информации.

3) Если b=3a, то сумма длин горизонтальных отрезков в три раза больше суммы длин вертикальных отрезков.

Пусть n — количество горизонтальных отрезков, и m — количество вертикальных отрезков. Тогда:

Сумма длин горизонтальных отрезков = n * a, Сумма длин вертикальных отрезков = m * b.

Условие b=3a дает нам m=3n.

Теперь утверждение гласит: n * a = 3m * b. Подставим значения:

n * a = 3(3n) * a.

Разделим обе стороны на a (при условии a ≠ 0):

n = 9n.

Это верно только при условии, что n = 0. Таким образом, утверждение 3 верно только в случае, если нет горизонтальных отрезков, то есть ломаная представляет собой вертикальные отрезки или отрезки длиной 0.