Question

Помогите, пожалуйста! 1) log12 48+log12 6-log12 24 2) log2 *log3*log4*4^9

Answer 1

1) log 12 (48*6:24)= log12 12= 1

2) log2*log3*9*log4 4=log2*log3 9=log2 2=1

Answer 2

Решение:

Давайте по очереди разберём каждое выражение.

1) Выражение: log12 48 + log12 6 - log12 24

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать некоторые свойства логарифмов. - Свойство сложения логарифмов: loga b + loga c = loga (b * c) - Свойство вычитания логарифмов: loga b - loga c = loga (b / c)

Применяя эти свойства, мы можем переписать выражение: log12 48 + log12 6 - log12 24 = log12 (48 * 6 / 24)

Теперь мы можем упростить числовое выражение: 48 * 6 / 24 = 8

Таким образом, получаем: log12 48 + log12 6 - log12 24 = log12 8

2) Выражение: log2 * log3 * log4 * 4^9

В этом выражении у нас есть несколько логарифмов, умножение и возведение в степень. Давайте разберём каждую часть по отдельности.

- log2: логарифм по основанию 2 - log3: логарифм по основанию 3 - log4: логарифм по основанию 4 - 4^9: число 4 возводим в 9-ю степень

Для упрощения этого выражения, необходимо знать численные значения логарифмов и результат возведения числа 4 в степень 9.

Численные значения логарифмов: log2 ≈ 0.3010 log3 ≈ 0.4771 log4 ≈ 0.6021

Результат возведения числа 4 в степень 9: 4^9 = 262,144

Теперь мы можем подставить численные значения и рассчитать результат: log2 * log3 * log4 * 4^9 ≈ 0.3010 * 0.4771 * 0.6021 * 262,144

После выполнения всех вычислений, получим итоговый результат.

Пожалуйста, уточните, если я могу помочь вам чем-то ещё!

Answer 3

Конечно, я помогу вам разобраться с этими выражениями.

1) Давайте рассмотрим первое выражение: log12 48 + log12 6 - log12 24.

Первая часть, log12 48, означает логарифм числа 48 по основанию 12. Другими словами, это число, возводимое в степень 12, чтобы получить 48.

Аналогично, log12 6 означает логарифм числа 6 по основанию 12, а log12 24 - логарифм числа 24 по основанию 12.

Итак, выражение log12 48 + log12 6 - log12 24 можно переписать следующим образом:

log12 48 + log12 6 - log12 24 = log12 (48 * 6) - log12 24.

Теперь у нас есть два логарифма с одним и тем же основанием 12. Мы можем объединить их с помощью свойства логарифма, которое гласит, что loga b + loga c = loga (b * c).

Применяя это свойство, получим:

log12 (48 * 6) - log12 24 = log12 (288) - log12 24.

Итак, наше выражение сводится к log12 288 - log12 24.

Дальше мы можем использовать другое свойство логарифма, а именно loga b - loga c = loga (b / c).

Применяя это свойство к нашему выражению, получим:

log12 288 - log12 24 = log12 (288 / 24).

Результатом будет log12 12, так как 288 / 24 = 12.

2) Теперь рассмотрим второе выражение: log2 * log3 * log4 * 4^9.

Здесь у нас есть несколько логарифмов, умножение и возведение в степень.

Начнем с выражения 4^9. Это означает, что число 4 возводится в