Question

Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 30 килограмм 20%-ного раствора. Сколько килограмм было первого раствора?

Answer 1

Пусть х масса 1 раствора
у масса 2 раствора
Система уравнений:
1)0.1х+0.25у=30*0.2  1)3-0.1у+0.25у=6 1)у=20
2)х+у=30                   2)х=30-у              2)х=10
Ответ:10кг

Answer 2

Пусть было х кг первого раствора, тогда второго раствора было 30-х кг. Составим уравнение:
0,1х+0,25(30-х)=30*0,2
0,1х+7,5-0,25х=6
0,1х-0,25х=6-7,5
-0,15х=-1,5
х=10.
Ответ: 10 кг.

Answer 3

Давайте обозначим количество первого раствора как \(x\) килограмм. Тогда количество второго раствора будет \(10 - x\) килограмм, поскольку у нас всего 10 килограмм соли.

Составим уравнение для общего количества соли в новом растворе:

\[ 0.1x + 0.25(10 - x) = 0.2 \cdot 30 \]

Разберем это уравнение:

- \(0.1x\) - количество соли в 10%-ном растворе - \(0.25(10 - x)\) - количество соли в 25%-ном растворе - \(0.2 \cdot 30\) - количество соли в конечном 20%-ном растворе из 30 кг

Решая уравнение, мы найдем значение \(x\), которое представляет собой количество килограммов соли в 10%-ном растворе.

\[0.1x + 2.5 - 0.25x = 6\]

Упростим:

\[0.15x = 3.5\]

Решим для \(x\):

\[x = \frac{3.5}{0.15} \approx 23.33\]

Таким образом, примерно 23.33 килограмма первого 10%-ного раствора было смешано с примерно \(10 - 23.33 = -13.33\) килограммами второго 25%-ного раствора. Однако, поскольку количество соли не может быть отрицательным, это означает, что в исходной постановке задачи есть ошибка или несостыковка. Возможно, было указано неверное количество соли в исходных растворах.