Question

У короля было 10 министров. Однажды он получил шифрованную записку от своего шпиона: "Ваше величество! Мне удалось установить, что: 1) Среди Ваших министров не менее одного честного; 2) среди любой пары наугад выбранных министров не более одного честного". Сколько честных министров у короля?

Answer 1

Если четных министров два или больше то если мы возьмем их в пару, среди них не будет нечастного это противоречит условию. Значит честный только один!

Answer 2

Точно не знаю, но предполагаю, что у короля было 9 честных министров. Если что, на меня не надейтесь.

Answer 3

Давай разберемся в этой загадке. У нас есть два утверждения:

1. Среди 10 министров не менее одного честного. 2. Среди любой пары министров, выбранных наугад, не более одного честного.

Давайте рассмотрим сценарии.

Предположим, что все 10 министров нечестные. Но это противоречит первому утверждению, где говорится, что среди них не менее одного честного. Значит, у нас как минимум один честный министр.

Теперь предположим, что у нас два честных министра. Возможно ли, что если мы возьмем любую пару из них, найдется не более одного честного? Попробуем: возьмем двух честных министров. Это удовлетворяет второму утверждению, так как в любой паре из них только один честный.

Таким образом, есть хотя бы один честный министр, но не более двух. Нельзя точно сказать, сколько именно честных министров у короля, так как информации недостаточно, чтобы уточнить количество.