Question

Помогите решить задачу:через одну трубу можно наполнить бассейн за а минут, через другую-за b минут. За сколько минут наполнится бассейн,если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение для получения ответа, найдите его значения при:а) а=30,b=20б) a=70,b=30в) a=60,b=90Напишите КАК это делается ( можете б) и в) не делать, только а) )Буду ОЧЕНЬ благодарна!!!!!!!

Answer 1

Среднее арифметическое:
а)(30+20)/2=25минут
б)(70+30)/2=50минут
в)(60+90)/2=75минут

Answer 2

Давайте обозначим объем бассейна за 1 минуту работы каждой трубы. Если через одну трубу бассейн наполняется за a минут, то её скорость наполнения будет 1/a, и аналогично для второй трубы - 1/b.

Если открыть обе трубы, их скорости суммируются. Таким образом, общая скорость наполнения бассейна, когда открыты обе трубы, будет равна 1/a + 1/b.

Обозначим время, за которое бассейн наполняется при работе обеих труб, через t. Тогда выражение для объема бассейна можно записать как:

V = t * (1/a + 1/b)

Теперь подставим значения переменных для каждого из ваших вариантов:

а) a = 30, b = 20

V = t * (1/30 + 1/20)

б) a = 70, b = 30

V = t * (1/70 + 1/30)

в) a = 60, b = 90

V = t * (1/60 + 1/90)

Теперь найдем значение t для каждого случая:

а) t = 1 / (1/30 + 1/20)

б) t = 1 / (1/70 + 1/30)

в) t = 1 / (1/60 + 1/90)

Выполним вычисления:

а) t = 1 / (1/30 + 1/20) = 1 / (2/60 + 3/60) = 1 / (5/60) = 60/5 = 12 минут

б) t = 1 / (1/70 + 1/30) = 1 / (3/210 + 7/210) = 1 / (10/210) = 210/10 = 21 минута

в) t = 1 / (1/60 + 1/90) = 1 / (3/180 + 2/180) = 1 / (5/180) = 180/5 = 36 минут

Таким образом, ответы:

а) 12 минут

б) 21 минута

в) 36 минут

Таким образом, бассейн наполнится за указанные времена в каждом из случаев.