Question

Первую половину пути лыжник проехал со скоростью 20 км/ч, вторую – со скоростью 15 км/ч. Какова его средняя скорость?

Answer 1

(20*5t+15*5t)\t=0.5*35=17.5

Answer 2

Среднюю скорость можно найти, используя формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного пути ко времени, затраченному на этот путь.

Средняя скорость (V) вычисляется по формуле:

\[V_{\text{ср}} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}.\]

В данном случае лыжник проехал первую половину пути со скоростью 20 км/ч и вторую половину пути со скоростью 15 км/ч. Пусть \(d\) - это расстояние (половина пути), тогда общий путь равен \(2d\).

Обозначим время, затраченное на первую половину пути, как \(t_1\), и на вторую - \(t_2\).

Тогда формула для средней скорости примет вид:

\[V_{\text{ср}} = \frac{2d}{t_1 + t_2}.\]

Скорость (V) определяется как отношение пройденного пути к времени: \(V = \frac{d}{t}\).

Используя данную формулу, мы можем записать:

\[t_1 = \frac{d}{20}\] \[t_2 = \frac{d}{15}.\]

Подставим эти значения обратно в формулу для средней скорости:

\[V_{\text{ср}} = \frac{2d}{\frac{d}{20} + \frac{d}{15}}.\]

Сокращаем дробь и упрощаем:

\[V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{20} + \frac{1}{15}}.\]

Теперь сложим дроби в знаменателе:

\[V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{3 + 4}{60}}.\]

Упрощаем:

\[V_{\text{ср}} = \frac{2 \times 60}{7}.\]

\[V_{\text{ср}} = \frac{120}{7} \approx 17.14 \text{ км/ч}.\]

Таким образом, средняя скорость лыжника составляет примерно \(17.14\) км/ч.