Question

Решите а) 3/7:7/9б)4/15:16/25в)5/28:15/42г)9/52:6/13д)56:7/8е)3 3/4:4 3/8.

Answer 1

3/7:7/9=3*9/7*7=27/49
4/15:16/25=4*25/15*16=3/20
5/28:15/42=5*42/28*15=21/42
9/52:6/13=9*13/52*6=3/8
56:7/8=56*8:7=64

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений:

а) \( \frac{3}{7} : \frac{7}{9} \)

Для деления дробей умножаем дробь на обратную к делителю. Таким образом:

\[ \frac{3}{7} \div \frac{7}{9} = \frac{3}{7} \times \frac{9}{7} \]

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{3 \times 9}{7 \times 7} = \frac{27}{49} \]

б) \( \frac{4}{15} : \frac{16}{25} \)

Аналогично:

\[ \frac{4}{15} \div \frac{16}{25} = \frac{4}{15} \times \frac{25}{16} \]

\[ \frac{4 \times 25}{15 \times 16} = \frac{100}{240} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 20:

\[ \frac{100 \div 20}{240 \div 20} = \frac{5}{12} \]

в) \( \frac{5}{28} : \frac{15}{42} \)

Аналогично:

\[ \frac{5}{28} \div \frac{15}{42} = \frac{5}{28} \times \frac{42}{15} \]

\[ \frac{5 \times 42}{28 \times 15} = \frac{210}{420} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 210:

\[ \frac{210 \div 210}{420 \div 210} = \frac{1}{2} \]

г) \( \frac{9}{52} : \frac{6}{13} \)

Аналогично:

\[ \frac{9}{52} \div \frac{6}{13} = \frac{9}{52} \times \frac{13}{6} \]

\[ \frac{9 \times 13}{52 \times 6} = \frac{117}{312} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 39:

\[ \frac{117 \div 39}{312 \div 39} = \frac{3}{8} \]

д) \( 56 : \frac{7}{8} \)

Для деления числа на дробь, умножим число на обратную к дроби:

\[ 56 \div \frac{7}{8} = 56 \times \frac{8}{7} \]

\[ \frac{56 \times 8}{7} = \frac{448}{7} \]

Упростим дробь, деля числитель на 7:

\[ \frac{448 \div 7}{7 \div 7} = \frac{64}{1} \]

е) \( 3 + \frac{3}{4} : 4 + \frac{3}{8} \)

Сначала выполним операции внутри дробей:

\[ 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]

\[ 4 + \frac{3}{8} = \frac{32}{8} + \frac{3}{8} = \frac{35}{8} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{15}{4} : \frac{35}{8} \)

Умножим дробь на обратную к делителю:

\[ \frac{15}{4} \div \frac{35}{8} = \frac{15}{4} \times \frac{8}{35} \]

\[ \frac{15 \times 8}{4 \times 35} = \frac{120}{140} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 20:

\[ \frac{120 \div 20}{140 \div 20} = \frac{6}{7} \]

Итак, ответы:

а) \( \frac{27}{49} \)

б) \( \frac{5}{12} \)

в) \( \frac{1}{2} \)

г) \( \frac{3}{8} \)

д) \( \frac{64}{1} \) или просто 64

е) \( \frac{6}{7} \)