Question

Лена разложила открытки по 4 в ряд- в последнем ряду не хватило одной открытки. тогда она попыталась разложить по 5 в ряд, по 6 и каждый раз в последнем ряду не хватало однойоткрытки. у нее было меньше 100 открыток. сколько? найди число, которое делится на 4.5.6

Answer 1

Чтобы Лене хватало открыток в последнем ряду, их должно было быть на 1 больше. Тогда бы количество открыток было кратным 4,5,6.
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60,64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.
Кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 ,45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.
Только одно число кратно одновременно 4,5,6 → 60
Поскольку одной открытки не хватало: 60-1=59 открыток.
ОТВЕТ: у Лены было 59 открыток.

Answer 2

Пусть x - количество открыток у Лены. По условию задачи, Лена разложила открытки по 4 в ряд, и в последнем ряду не хватило одной открытки. Значит, количество открыток в последнем ряду равно 4-1=3. Таким образом, количество открыток, которые Лена разложила по 4 в ряд, равно 4 * (количество рядов - 1) + 3 = 4 * (x/4 - 1) + 3 = x - 1. Аналогично, Лена разложила открытки по 5 в ряд, и в последнем ряду не хватало одной открытки. Значит, количество открыток в последнем ряду равно 5-1=4. Таким образом, количество открыток, которые Лена разложила по 5 в ряд, равно 5 * (количество рядов - 1) + 4 = 5 * (x/5 - 1) + 4 = x - 1. Аналогично, Лена разложила открытки по 6 в ряд, и в последнем ряду не хватало одной открытки. Значит, количество открыток в последнем ряду равно 6-1=5. Таким образом, количество открыток, которые Лена разложила по 6 в ряд, равно 6 * (количество рядов - 1) + 5 = 6 * (x/6 - 1) + 5 = x - 1.

Мы получили, что количество открыток, которые Лена разложила по 4, 5 и 6 в ряды, равно x - 1. Также, по условию задачи, у Лены было меньше 100 открыток. То есть, x - 1 < 100. Решим это неравенство: x - 1 < 100 x < 100 + 1 x < 101

Таким образом, количество открыток у Лены должно быть меньше 101. Теперь найдем число, которое делится на 4, 5 и 6. Для этого найдем их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(4, 5, 6) = 60.

Таким образом, ответ на задачу: количество открыток у Лены должно быть меньше 101 и делиться на 60.