Question

Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 6 часов , а по течению реки--за 5 часов. Какое время потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по реке?

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км\ч (скорость катера по озеру), а сокрость течения реки равна y км\ч (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера по течению реки равна х+y км\ч. По условию задачи6х=5(x+y)  - (некоторое расстояние, которое проплывал катер)
6x=5x+5y
6x-5x=5y
x=5y
 6x=6*5y=30y
значит плот проплывет расстояние за 30y/y=30 ч

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки различны. Пусть расстояние, которое катер проплывает по озеру за 6 часов, равно d. Тогда его скорость в стоячей воде будет d/6. Аналогично, расстояние, которое катер проплывает по течению реки за 5 часов, также равно d. Скорость катера по течению реки будет d/5.

Теперь нам нужно определить, сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по реке. Поскольку плот движется против течения реки, его скорость будет равна разности скорости течения реки и скорости плота в стоячей воде. Обозначим скорость плота как v.

Тогда, используя формулу расстояния (расстояние = скорость * время), мы можем записать следующее уравнение:

d = (d/5 - v) * t

где t - время, которое потребуется плоту для проплывания расстояния d по реке.

Чтобы найти t, мы можем решить это уравнение относительно t:

d = (d/5 - v) * t

d = (d - 5v) * t/5

5d = d - 5v

4d = 5v

v = 4d/5

Таким образом, скорость плота равна 4d/5. Чтобы найти время t, мы можем использовать формулу расстояния:

d = v * t

d = (4d/5) * t

5d = 4d * t

t = 5/4

Таким образом, плоту потребуется 5/4 часа (или 1 час 15 минут) для проплывания такого же расстояния по реке.

Источники: