Question

Произведение двух чисел равно 36. Каково будет произведение (как оно изменится), если: 1) один множитель увеличить в 3 раза; 2) один множитель уменьшить в 4 раза; 3) один множитель увеличить, а второй уменьшить в 2 раза? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

1) произведение будет 12
2) произведение не изменится
3) произведение будет 18

Answer 2

Пусть два числа, произведение которых равно 36, обозначены как \(a\) и \(b\), то есть \(a \cdot b = 36\).

1) Если один из множителей увеличить в 3 раза, то это будет \(3a \cdot b\). Так как \(a \cdot b = 36\), то умножив \(a\) на 3, получим \(3a \cdot b = 3 \cdot 36 = 108\). Это новое произведение.

2) Если один множитель уменьшить в 4 раза, то это будет \(\frac{1}{4}a \cdot b\). Подставляя \(a \cdot b = 36\), получим \(\frac{1}{4}a \cdot b = \frac{1}{4} \cdot 36 = 9\). Это новое произведение.

3) Если один множитель увеличить, а второй уменьшить в 2 раза, то это будет \(3a \cdot \frac{1}{2}b\) или \(\frac{3}{2}a \cdot b\). Подставив \(a \cdot b = 36\), получим \(\frac{3}{2}a \cdot b = \frac{3}{2} \cdot 36 = 54\). Это новое произведение.

Итак, изменения произведения при увеличении, уменьшении множителей:

1) Увеличение одного множителя в 3 раза увеличило произведение до 108. 2) Уменьшение одного множителя в 4 раза уменьшило произведение до 9. 3) Увеличение одного множителя, а другого уменьшение в 2 раза изменило произведение до 54.