Question

Решите уравнение sinx=0 cosx=0

Answer 1

Sinx=0
x=$x=\pi n$  n ∈ Z
cosx=0
x=$\pi n- \frac{ \pi }{2}$  n ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = 0, мы должны найти все значения угла x, для которых синус равен нулю.

Синус нулевой, когда значение угла находится в точках, где синус-график пересекает ось OX. Такие точки находятся при значениях угла x равных 0, π, 2π и т.д. То есть, x может быть равен любому целому числу умноженному на π.

Теперь рассмотрим уравнение cos(x) = 0.

Косинус равен нулю в точках, где косинус-график пересекает ось OX. Данные точки расположены при значениях угла x равных π/2, 3π/2, 5π/2 и т.д. То есть, x может быть равен (2n + 1) * (π/2), где n - целое число.

Теперь мы должны найти значения угла x, которые удовлетворяют обоим уравнениям sin(x) = 0 и cos(x) = 0 одновременно.

Очевидно, что синус и косинус не могут быть равными нулю одновременно, поскольку синус и косинус являются перпендикулярными величинами. Таким образом, уравнение sin(x) = 0 и cos(x) = 0 не имеет общих решений.

Вывод: Уравнение sin(x) = 0 и cos(x) = 0 не имеет решений.