Question

Развёрнутый угол AOB разбит на равные между собой 9 частей . Из них две части составляют угол AOD , 3 части - угол DOE , оставшиеся части - угол EOB . Сколько градусов содержит каждый из этих углов ?

Answer 1

Х - одна часть
2х - АОD
3x - DOE
4x - EOB
2x+3x+4x=180
9x=180
х=180:9
х=20 град - одна часть

2*20=40 град -AOD
3*20=60 град - DOE
4*20=80 град - ЕОВ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться фактом, что разбитый угол AOB составляет 9 равных частей. Давайте обозначим каждую часть как x градусов.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол AOD составляют 2 части, следовательно, его мера равна 2x градусов. 2. Угол DOE составляют 3 части, следовательно, его мера равна 3x градусов. 3. Угол EOB составляют оставшиеся 4 части, следовательно, его мера равна 4x градусов.

Сумма всех этих углов должна равняться мере угла AOB, который равен 360 градусов.

Уравнение для суммы:

\[2x + 3x + 4x = 360\]

Объединяя коэффициенты x:

\[9x = 360\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{360}{9} = 40\]

Таким образом, каждая часть угла AOB равна 40 градусам.

Теперь мы можем найти меры каждого из указанных углов:

1. Угол AOD: \(2x = 2 \times 40 = 80\) градусов. 2. Угол DOE: \(3x = 3 \times 40 = 120\) градусов. 3. Угол EOB: \(4x = 4 \times 40 = 160\) градусов.

Таким образом, угол AOD равен 80 градусов, угол DOE равен 120 градусов, и угол EOB равен 160 градусов.