Question

3x²-x+1>0 помогите пожалуйста

Answer 1

3x^2-x+1=0
D=b2-4ac=1-12=-11 корней нет

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение 3x² - x + 1 будет больше нуля.

Для начала, можно заметить, что это квадратное уравнение, поэтому можно попробовать решить его с помощью факторизации.

1. Факторизуем выражение: 3x² - x + 1 = (3x - 1)(x + 1)

2. Теперь мы должны решить неравенство (3x - 1)(x + 1) > 0.

3. Для этого рассмотрим три случая:

a) (3x - 1) > 0 и (x + 1) > 0 Из первого неравенства получаем: 3x > 1, x > 1/3 Из второго неравенства получаем: x > -1 Таким образом, для этого случая решением будет x > 1/3.

b) (3x - 1) < 0 и (x + 1) < 0 Из первого неравенства получаем: 3x < 1, x < 1/3 Из второго неравенства получаем: x < -1 Таким образом, для этого случая решением будет x < -1.

c) (3x - 1) > 0 и (x + 1) < 0 Из первого неравенства получаем: 3x > 1, x > 1/3 Из второго неравенства получаем: x < -1 Однако, такое x не может быть решением, так как оно не удовлетворяет обоим неравенствам одновременно.

4. Итак, решением исходного неравенства 3x² - x + 1 > 0 является объединение решений из случаев a) и b): x < -1 или x > 1/3.

Таким образом, множество решений данного неравенства можно записать в виде: x < -1 или x > 1/3.