Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 396 и 180

Answer 1

396 : 2 = 198                                  180 : 2 = 90
198 : 2 = 99                                     90 : 2 = 45
99 : 3 = 33                                       45 : 3 = 15
33 : 3 = 11                                       15 : 3 = 5
11 : 11 = 1                                       5 : 5 = 1
396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11                    180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

НОК (396 и 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1 980 - наименьшее общее кратное
1 980 : 396 = 5                                1 980 : 180 = 11

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 396 и 180, мы можем использовать несколько методов. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение чисел на простые множители

Давайте разложим числа 396 и 180 на простые множители:

Число 396: - 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11

Число 180: - 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Вычисление НОК

Теперь, чтобы найти НОК чисел 396 и 180, мы должны взять все разложенные множители и учесть наибольшую степень каждого из них.

- Множители: 2, 3, 5, 11 - Наибольшая степень для каждого множителя: 2^2, 3^2, 5^1, 11^1

Теперь мы можем умножить все множители, возведенные в наибольшую степень:

НОК(396, 180) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 11^1

Выполняя вычисления, получаем:

НОК(396, 180) = 4 * 9 * 5 * 11 = 1980

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 396 и 180 равно 1980.