Question

периметр треугольника abc равен17\20 метров.Сторона ab=17\50 метров,сторона bc на 9\50 метров короче ab. найдите длинну стороны ac

Answer 1

Р=17/20м

АВ=17/50м

ВС=17/50-9/50=8/50м

АС=17/20-(17/50+8/50)=17/20-1/2=7/20м

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC следующим образом:

AB = \( \frac{17}{50} \) метров BC = \( \frac{17}{50} - \frac{9}{50} \) метров (так как BC короче AB на \( \frac{9}{50} \) метров) AC - длина, которую мы ищем.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ AB + BC + AC = \frac{17}{50} + \left( \frac{17}{50} - \frac{9}{50} \right) + AC = \frac{17}{50} + \frac{8}{50} + AC \]

Мы знаем, что периметр равен 17/20 метров. Подставим это значение:

\[ \frac{17}{50} + \frac{8}{50} + AC = \frac{17}{20} \]

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{25}{50} + AC = \frac{17}{20} \]

Теперь выразим AC:

\[ AC = \frac{17}{20} - \frac{25}{50} \]

Сначала приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который равен 50:

\[ AC = \frac{17 \cdot 2}{20 \cdot 2} - \frac{25}{50} = \frac{34}{40} - \frac{25}{50} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ AC = \frac{34}{40} - \frac{25}{50} = \frac{34 - 20}{40} = \frac{14}{40} \]

Далее упростим дробь:

\[ AC = \frac{7}{20} \]

Таким образом, длина стороны AC равна \( \frac{7}{20} \) метров.