Question

Сократите дробь:185×52×144×46/72×148×78×115(/ это черта)

Answer 1

Как-то так получилось )))))

Answer 2

Конечно, чтобы сократить эту дробь, нужно сократить числитель и знаменатель, насколько это возможно путем выделения общих делителей.

\(185 \times 52 \times 144 \times 46\) это числитель, а \(72 \times 148 \times 78 \times 115\) это знаменатель.

Мы можем попробовать упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дробь до минимального выражения.

Для упрощения дроби, необходимо найти НОД числителя и знаменателя. НОД можно найти путем разложения чисел на простые множители и нахождения их общих множителей.

Например:

Числитель: \(185 \times 52 \times 144 \times 46 = 185 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 23\) \ Знаменатель: \(72 \times 148 \times 78 \times 115 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 13 \times 2 \times 2 \times 37 \times 3 \times 5\)

Теперь найдем общие множители числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. Видим, что у них есть общие множители 2, 2, 2, 3, 3.

\(185 \times 52 \times 144 \times 46 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times (185 \times 23)\) \ \(72 \times 148 \times 78 \times 115 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times (148 \times 37 \times 5)\)

Теперь можем сократить дробь:

\(\frac{185 \times 52 \times 144 \times 46}{72 \times 148 \times 78 \times 115} = \frac{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times (185 \times 23)}{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times (148 \times 37 \times 5)}\)

Убираем общие множители из числителя и знаменателя:

\(\frac{185 \times 52 \times 144 \times 46}{72 \times 148 \times 78 \times 115} = \frac{185 \times 23}{148 \times 37 \times 5}\)

Это уже сокращенная дробь, и ее нельзя больше упростить без дополнительных числовых значений.