Question

Упростите выражение,которым задана функция:y=|(7x-3)*(3+7x)-(5x-2)^2-12(2x^2+3x)+14(x+1)|

Answer 1

$y=|49x^{2}-9-(25x^{2}-20x+4)-24x^{2}-36x+14x+14| \\ y=|-2x+1|$
y=-2x+1, если -2x+1≥0
y=2x-1, если -2x+1<0

Answer 2

Итак, нам дана функция вида:

y = |(7x-3)*(3+7x) - (5x-2)^2 - 12(2x^2+3x) + 14(x+1)|

Для упрощения этого выражения, мы можем последовательно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся с каждым шагом по очереди.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала, нам нужно раскрыть скобки внутри функции. После раскрытия скобок, выражение будет выглядеть следующим образом:

y = |21x^2 - 9 + 49x^2 - 21x - 25x^2 + 20x - 24x^2 - 36x + 14x + 14 - 10x^2 - 15x + 14x + 14|

Шаг 2: Сокращение подобных членов

Теперь, когда скобки раскрыты, мы можем сократить подобные члены. Это означает, что мы можем сложить или вычесть члены с одинаковыми степенями x. После сокращения, выражение будет иметь вид:

y = |-18x^2 - 24x + 41|

Шаг 3: Взятие модуля

В исходной функции указано, что мы должны взять модуль значения выражения. Это означает, что нам нужно обратить отрицательные значения в положительные. В нашем случае, выражение уже содержит модуль, поэтому нам необходимо просто оставить только положительное значение:

y = 18x^2 + 24x + 41

Таким образом, упрощенное выражение для данной функции:

y = 18x^2 + 24x + 41