Question

У дверного замка код состоит из 4 цифр, сколько комбинаций можно составить, если цифры разные.

Answer 1

Если учесть, что задача для третьего класса, то здесь работаем путем элементарного подбора. У нас получается, что каждая цифра один раз лишняя, т. е. шифров получается 5 :2345, 3456,2456,2356,2346. Если же предполагать, что цифры можно менять местами, то получится 5*5!, но это уже комбинаторика

Answer 2

Дверной замок с кодом, состоящим из 4 разных цифр, может иметь сколько-нибудь комбинаций?

Если цифры разные, то для первой цифры у нас есть 10 вариантов (от 0 до 9). Для второй цифры у нас остается 9 вариантов (все цифры, кроме уже выбранной первой). Для третьей цифры остается 8 вариантов (все цифры, кроме уже выбранных первой и второй). И, наконец, для четвертой цифры остается 7 вариантов (все цифры, кроме уже выбранных первой, второй и третьей).

Чтобы найти общее количество комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры: 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040 комбинаций.

Ответ: Дверной замок с кодом, состоящим из 4 разных цифр, может иметь 5,040 комбинаций.