Question

Каждая из букв а, г, н, о, р, ы написана на одной из карточек, из которых наудачу выбирают четыре. Какова вероятность того, что в результате последовательного выбора наугад карточек получится слово "горы"?

Answer 1

1/6*1/5*1/4*1/3= 1/360
Якщо витягнути 1 то залишається 6-1=5 букв  и т.д 4,3
тоді тут буде правило добутку 

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при последовательном выборе четырех карточек из набора букв (а, г, н, о, р, ы) получится слово "горы", мы можем использовать формулу для вероятности.

Итак, у нас есть 6 букв, и мы выбираем 4 из них. Всего возможных способов выбрать 4 буквы из 6 равно числу сочетаний из 6 по 4. Формула сочетаний записывается как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n! - это факториал числа n.

\[C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!} = \frac{720}{48} = 15\]

Таким образом, у нас есть 15 способов выбрать 4 буквы из 6. Теперь, чтобы найти количество способов сформировать слово "горы", мы видим, что у нас есть одна 'г', одна 'о' и одна 'р' в наборе. Для буквы 'г' у нас есть только один способ выбора, для буквы 'о' также один способ, и для буквы 'р' также один способ. Для буквы 'ы' у нас также есть один способ выбора.

Таким образом, у нас есть \(1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1\) способ сформировать слово "горы" из выбранных карточек.

Теперь мы можем использовать это для вычисления вероятности. Вероятность (P) равна числу благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

\[P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}}\]

\[P = \frac{1}{15}\]

Таким образом, вероятность того, что при последовательном выборе наугад четырех карточек из набора букв (а, г, н, о, р, ы) получится слово "горы", составляет 1/15.