Question

На двух складах было 210,2т. картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5т., а со второго 10,8т., на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Answer 1

Пусть на 1-мскладе было Хт картофеля, на 2-м:  У т. А стало, соответственно, Х-24,5 т,   У-10,8 т. Составим систему уравнений:

Х+У=210,2                        Х+У=210,2         

Х-24,5=2*(У-10,8)            Х-2У=2,9              Чтобы решить систему методом сложения,умножим 2-е уравнение на (-1), получим:

Х+У=210,2 

-Х+2У=-2,9 , получаем 3У=207,3         У=69,1 Тогда Х=210,2-69,1=141,1

Ответ: на 1-м складе было 141,1 т картофеля, на 2-м - 69,1 т картофеля. 

Answer 2

Давайте обозначим количество картофеля на первом складе за \(х\) тонн, а на втором складе за \(у\) тонн. У нас есть несколько уравнений, описывающих ситуацию.

1. Сумма картофеля на обоих складах равна 210,2 тонн: \[x + y = 210,2\]

2. После продажи 24,5 тонн с первого склада осталось \((x - 24,5)\) тонн, а после продажи 10,8 тонн с второго склада осталось \((y - 10,8)\) тонн. Из условия известно, что количество картофеля на первом складе оказалось в два раза больше, чем на втором: \[x - 24,5 = 2 \cdot (y - 10,8)\]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 210,2 \\ x - 24,5 = 2 \cdot (y - 10,8) \end{cases} \]

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую из одного уравнения и подстановки этого выражения в другое уравнение.

Сначала выразим \(x\) из второго уравнения: \[x = 2 \cdot (y - 10,8) + 24,5\] \[x = 2y - 21,6 + 24,5\] \[x = 2y + 2,9\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение: \[2y + 2,9 + y = 210,2\] \[3y + 2,9 = 210,2\] \[3y = 210,2 - 2,9\] \[3y = 207,3\] \[y = \frac{207,3}{3}\] \[y \approx 69,1\]

Теперь найдем \(x\), используя найденное значение \(y\): \[x = 2y + 2,9\] \[x = 2 \cdot 69,1 + 2,9\] \[x = 138,2 + 2,9\] \[x \approx 141,1\]

Итак, первоначально на первом складе было примерно 141,1 тонн картофеля, а на втором складе - примерно 69,1 тонн картофеля.