Question

Площадь квадрата 64дм. Найди площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру квадрата,а ширину на 2дм меньше стороны квадрата

Answer 1

Площадь квадрата 64. Значит, его сторона равна 8 дм.
 Так как площадь  квадрата =произведению его смежных сторон 8*8=64 дм.
Следовательно, периметр квадрата равен 8*4 стороны=32 дм
Периметр прямоугольника тоже значит, 32 дм.
Ширина  прямоугольника  будет 8-2=6 дм.
Пусть  х  дм  будет длина прямоугольника. 
Периметр прямоугольника состоит из суммы длин его сторон, то есть, 6+х+6+х=32 дм. 
2х+12=32
2х=32 - 12
2х= 20
х=20/2 =10
х=10    - это длина прямоугольника.
А площадь тогда прямоугольника будет S=a * b
S= 6*10=60 дм²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо: 1. Найти длину стороны квадрата. 2. Найти периметр квадрата. 3. Вычислить ширину прямоугольника. 4. Найти длину прямоугольника. 5. Вычислить площадь прямоугольника.

1. Нахождение длины стороны квадрата

Площадь квадрата равна 64 дм². Формула для нахождения площади квадрата - S = a², где a - длина стороны квадрата. Решим уравнение: 64 = a²

Вычислим корень из обеих сторон: √64 = √a² 8 = a

Таким образом, длина стороны квадрата равна 8 дм.

2. Нахождение периметра квадрата

Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где a - длина стороны квадрата. Подставим значение длины стороны квадрата: P = 4 * 8 P = 32

Периметр квадрата равен 32 дм.

3. Вычисление ширины прямоугольника

Ширина прямоугольника на 2 дм меньше стороны квадрата. Таким образом, ширина прямоугольника равна (8 - 2) = 6 дм.

4. Нахождение длины прямоугольника

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 32 дм. Для прямоугольника с заданными шириной и периметром, формула для нахождения длины прямоугольника будет P = 2(l + w), где l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника. Подставим известные значения: 32 = 2(l + 6)

Раскроем скобки: 32 = 2l + 12

Перенесем 12 на другую сторону: 32 - 12 = 2l 20 = 2l

Разделим обе стороны на 2: 20/2 = l 10 = l

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 дм.

5. Вычисление площади прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = l * w, где l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника. Подставим известные значения: S = 10 * 6 S = 60

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 дм².

Итак, площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру квадрата, а ширина на 2 дм меньше стороны квадрата, равна 60 дм².