Question

Первое звено собрало 5 полных ящиков помидоров и один неполный ( 10 кг недосыпано ), второе звено собрало 3 полных ящика помидоров да еще 15 кг. Первое звено собрало больше второго звена на 35 кг. Сколько килограммов собрало каждое звено в отдельности? Помогите плз))

Answer 1

пусть x кг - вес полного ящика, тогда
первое звено собрало 6х - 10
второе звено собрало 3х + 15
составим уравнение
(6х - 10) - (3х + 15) =  35
6х - 10 - 3х - 15 =  35
3х - 25 = 35
3х = 35 + 25
3х = 60
х = 20 (кг - весь одного ящика)

первое звено собрало 6*20 - 10 = 110 кг
второе звено собрало  3*20 + 15 = 75 кг

Answer 2

Х- полный ящик
6х-10-35=3х+15
6х-45-15=3х
6х-60=3х
3х=60
Х=20
20•6-10=110(первое звено)
20•3+15=75(второе звено)

Answer 3

Обозначим количество килограммов помидоров, собранных первым звеном, как \( Х \), и количество килограммов помидоров, собранных вторым звеном, как \( Y \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первое звено собрало 5 полных ящиков помидоров и один неполный (10 кг недосыпано): \[ 5X + (X - 10) = \text{общее количество собранных первым звеном} \]

2. Второе звено собрало 3 полных ящика помидоров и еще 15 кг: \[ 3Y + 15 = \text{общее количество собранных вторым звеном} \]

Также известно, что первое звено собрало больше второго на 35 кг: \[ \text{общее количество собранных первым звеном} = \text{общее количество собранных вторым звеном} + 35 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: \[ 5X + (X - 10) = 6X - 10 \]

Второе уравнение: \[ 3Y + 15 \]

Третье уравнение: \[ 6X - 10 = 3Y + 15 + 35 \]

Теперь выразим \( X \) из первого уравнения: \[ 6X - 10 = 3Y + 50 \]

Теперь сложим второе и третье уравнения: \[ 3Y + 15 + 6X - 10 = 3Y + 65 \] \[ 6X + 3Y + 5 = 3Y + 65 \] \[ 6X + 5 = 65 \] \[ 6X = 60 \] \[ X = 10 \]

Теперь подставим \( X \) в первое уравнение, чтобы найти \( Y \): \[ 5(10) + (10 - 10) = 50 \]

Таким образом, первое звено собрало 10 кг помидоров, а второе звено собрало 50 кг помидоров.