Question

Длинная сторона прямоугольника на 7 см длиннее чем короткая и площадь прямоугольника равна 294см2. найди длины сторон прямоугольника. найди на сколько процентов одна сторона длиннее другой

Answer 1

Пусть х-короткая сторона, тогда
294=х*х+7
получаем квадратное уравнение
х^2+7х-294=0
решаем его
х1=14 х2=-21-не подходит
значит меньшая сторона 14см, а большая х+7=21 см
21/100=0.21-один процент
14/0.21=66.6%

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на информации о длине и площади прямоугольника.

Пусть x обозначает длину короткой стороны прямоугольника, тогда длинная сторона будет равна x + 7, так как она на 7 см длиннее короткой стороны.

Также, площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть x * (x + 7) = 294.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 7x = 294

x^2 + 7x - 294 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.

Используя факторизацию, мы можем разложить его на два множителя:

(x + 21)(x - 14) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -21 и x = 14.

Однако, в данной задаче длина стороны не может быть отрицательной, поэтому отбросим решение x = -21.

Таким образом, длина короткой стороны прямоугольника равна x = 14 см, а длинная сторона будет x + 7 = 14 + 7 = 21 см.

Чтобы найти на сколько процентов одна сторона длиннее другой, мы можем использовать формулу для вычисления процентного изменения:

Процентное изменение = (новое значение - старое значение) / старое значение * 100

В данном случае, старое значение - длина короткой стороны (14 см), а новое значение - длина длинной стороны (21 см):

Процентное изменение = (21 - 14) / 14 * 100 = 7 / 14 * 100 = 50%

Таким образом, одна сторона прямоугольника длиннее другой на 50%.