Question

Найдите tga если cosa =1/2√3 и a принадлежит (3п/2; 2п)

Answer 1

Так как угол находится в 4 четверти, то синус будет со знаком -
Найдем его
sina=корень из 1-1/12=-корень из 11/12
Чтобы найти тангенс, разделим sina/cosa и получим -корень из 11

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим уравнение \( \cos(a) = \frac{1}{2\sqrt{3}} \) и найдем значение \( a \), учитывая, что \( a \) принадлежит интервалу \( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \).

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \cos(a) = \frac{1}{2\sqrt{3}} \]

Для решения этого уравнения, давайте воспользуемся обратной функцией косинуса. Обозначим это как \( a = \arccos\left(\frac{1}{2\sqrt{3}}\right) \).

Теперь, найдем значение \( a \):

\[ a = \arccos\left(\frac{1}{2\sqrt{3}}\right) \]

Чтобы найти угол \( a \), используем значение \(\frac{1}{2\sqrt{3}}\):

\[ a = \arccos\left(\frac{1}{2\sqrt{3}}\right) \]

\[ a = \arccos\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \]

\[ a = \arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{6}\right) \]

Теперь, найдем приблизительное численное значение \( a \):

\[ a \approx \arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{6}\right) \]

\[ a \approx 1.047 \, \text{радиан} \]

Таким образом, получаем, что \( a \) примерно равно \( 1.047 \) радиан. Поскольку \( a \) принадлежит интервалу \( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \), удовлетворяющему условию, можно сказать, что \( a \) принадлежит данному интервалу.