Question

Решите методом крамора систему уравнений: {3х-5у=1} {х-10у=-8}

Answer 1

Решим систему уравнений методом Крамера:
3х-5у=1
х-10у=-8

Δ= I 3   -5  I =-30-(-5)=-25≠0
     I 1   -10 I

Δх= I 1   -5  I =-10-40=-50≠0
       I -8 -10 I

Δу= I 3   1  I =-24-1=-25≠0
       I 1   -8 I

х = Δх/Δ=-50/-25 = 2
у = Δу/Δ=-25/-25 = 1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом Крамера необходимо вычислить определители матрицы системы и матрицы, полученной из системы заменой столбца коэффициентов каждого уравнения на столбец свободных членов.

Дана система уравнений: {3х - 5у = 1} {х - 10у = -8}

Для начала, вычислим определитель матрицы системы. Определитель матрицы A вычисляется по формуле: det(A) = а11 * а22 - а12 * а21,

где а11, а12, а21 и а22 - элементы матрицы A.

В данном случае, матрица системы выглядит следующим образом: | 3 -5 | | 1 -10 |

Вычислим определитель матрицы системы: det(A) = (3 * -10) - (-5 * 1) = -30 - (-5) = -30 + 5 = -25.

Теперь вычислим определители матрицы, полученной из системы заменой столбца коэффициентов каждого уравнения на столбец свободных членов.

Получим матрицу для вычисления определителя x: | 1 -5 | |-8 -10 |

Вычислим определитель матрицы для x: det(Ax) = (1 * -10) - (-5 * -8) = -10 - 40 = -50.

Аналогично, получим матрицу для вычисления определителя y: | 3 1 | | 1 -8 |

Вычислим определитель матрицы для y: det(Ay) = (3 * -8) - (1 * 1) = -24 - 1 = -25