Question

Первый сплав содержит 30% никеля и 70% меди. Второй сплав - 10% меди и 90% марганца. Третий сплав содержит 15% никеля, 25% меди и 60% марганца. Из них необходимо из готовить новый сплав, содержащий 40% марганца. В каких пределах заключено процтное содержание меди в новом сплаве?

Answer 1

0,9y + 0,6z = 40

X + y + z = 100

14x = 20t – 2y – 5z

27y + 18z = 1200

14x + 14y + 14z = 1400

14x = 20t – 2y – 5z

27y + 18z = 1200

18z = 2800 – 24y – 40t

14x = 20t – 2y – 5z

40t = 1600 + 3y

9y + 6z = 400

14x = 20t – 2y – 5z

 

Из первого уравнения системы следует, что наименьшее возможное значение t

Достигается при  у=0 и равно 40. При этом z= 66, а х=33. С другой стороны, t максимально, когда максимально у. Но из второго уравнения системы вытекает, что у принимает наибольшее значение при  z=0 и у= 44.  При этом t=43 и х=55

Ответ:  40% и 43%.

Answer 2

Calculation of Copper Content in the New Alloy

To determine the copper content in the new alloy, we need to consider the compositions of the three alloys provided and their respective percentages of copper.

The first alloy contains 30% nickel and 70% copper. The second alloy contains 10% copper and 90% manganese. The third alloy contains 15% nickel, 25% copper, and 60% manganese.

We want to create a new alloy with 40% manganese. Let's assume the new alloy contains x% copper.

To find the copper content in the new alloy, we can set up the following equation:

0.7 * 30 + 0.1 * x + 0.25 * x = 0.4 * (100 - x)

Simplifying the equation:

21 + 0.1x + 0.25x = 40 - 0.4x

Combining like terms:

0.35x + 21 = 40 - 0.4x

0.75x = 19

x = 19 / 0.75

x ≈ 25.33

Therefore, the copper content in the new alloy should be approximately 25.33%.

Please note that this calculation assumes that the percentages provided are in weight percent.