Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:-126,-123...Найдите номера члена этой прогрессии,равного -99

Answer 1

A1=-126
a2= -123
an= -99
n - ?
an=a1+d×(n-1)
-123=-126+d×(2-1)
-126+d=-123
d=-123+126
d=3


-99=-126+3×(n-1)
-126+3n-3=-99
3n=30
n=10
Ответ: 10

Answer 2

-126 , -123 , -120, -117,-114, -111,-108 , -105, - 102 , -99

Answer 3

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, равного -99, используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,\]

где: - \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, - \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

У нас есть первые два члена прогрессии: -126 и -123.

1. Найдем разность прогрессии \(d\): \[d = a_2 - a_1 = (-123) - (-126) = 3.\]

Теперь у нас есть разность арифметической прогрессии: \(d = 3\).

2. Найдем номер члена прогрессии, равного -99, используя формулу для \(a_n\): \[-99 = -126 + (n - 1) \cdot 3.\]

Давайте решим это уравнение:

\[-99 = -126 + 3n - 3.\] \[-99 = -129 + 3n.\] \[3n = -99 + 129 = 30.\] \[3n = 30.\] \[n = \frac{30}{3} = 10.\]

Таким образом, \(n = 10\). Номер 10-го члена арифметической прогрессии равен -99.