Question

Дно бассейна имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м .Вокруг бассейна проложили дорожки одинаковой ширины .Площадь дорожек равна площади дна бассейна. Найдите ширину дорожек.

Answer 1

Тут все просто предположим ширина дорожки х
тогда
(6+х)*(9+х)=108 (удвоенная площадь бассеина, т.к. он внутри)
раскрыв скобки получаем
х^2+15х-54=0
решив уравнение получаем корни -18 и 3, -18 отбрасываем как отрицательное, остается 3
Ответ 3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о площади дорожек и площади дна бассейна, чтобы найти ширину дорожек.

Найдем площадь дна бассейна:

Площадь дна бассейна можно найти, умножив его длину на ширину. В данном случае, длина бассейна равна 9 м, а ширина равна 6 м: Площадь дна = 9 м * 6 м = 54 м²

Найдем площадь дорожек:

Площадь дорожек равна площади дна бассейна. Пусть ширина дорожек равна Х м. Таким образом, площадь дорожек можно найти, умножив ширину дорожек на длину и ширину бассейна, и вычтем площадь дна бассейна: Площадь дорожек = (9 м + 2Х) * (6 м + 2Х) - 54 м²

Найдем ширину дорожек:

Поскольку площадь дорожек равна площади дна бассейна, мы можем записать уравнение: (9 м + 2Х) * (6 м + 2Х) - 54 м² = 54 м²

Раскроем скобки и упростим уравнение: (54 м² + 18 мХ + 12 мХ + 4Х²) - 54 м² = 54 м² Упростим: 18 мХ + 12 мХ + 4Х² = 0

Сгруппируем одинаковые члены: 30 мХ + 4Х² = 0

Вынесем общий множитель: 2Х (15 м + 2Х) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта: 1. 2Х = 0 2. 15 м + 2Х = 0

Решим эти уравнения: 1. 2Х = 0 Х = 0

2. 15 м + 2Х = 0 2Х = -15 м Х = -15 м / 2 Х = -7.5 м

Так как ширина не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй вариант (Х = -7.5 м).

Ответ:

Таким образом, ширина дорожек вокруг бассейна равна 0 метров.