Question

Решение уравнений а) 26 5/8+х=30 б) 11 1/4-х=3 7/10 в)n-6 5/6=2/9 г)3 11/24-х=1 1/6+1 1/9

Answer 1

А)26 5/8+х=30
х=30-26 5/8
х=29 8/8-26 5/8
х=3 3/8
б)11 1/4-х=3 7/10
х=11 1/4-3 7/10
х=11 5/20- 3 14/20
х=10 25/20-3 14/20
х=7 11/20
в)п-6 5/6=2/9
п=2/9+6 5/6
п=4/18+6 15/18
п=11 1/18
г)3 11/24-х=1 1/6+ 1 1/9
3 11/24-х=1 3/18+1 2/18
3 11/24-х=2 5/18
х=3 11/24-2 5/18
х=3 33/72-2 20/72
х=1 13/72

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

a) \(26\frac{5}{8}x = 30\)

Сначала выразим \(x\):

\[ \begin{align*} 26\frac{5}{8}x &= 30 \\ x &= \frac{30}{26\frac{5}{8}} \end{align*} \]

Для удобства давайте представим все числа в виде смешанных чисел в виде обыкновенных дробей:

\[ \begin{align*} x &= \frac{30}{26\frac{5}{8}} \\ &= \frac{30}{\frac{211}{8}} \\ &= \frac{30}{1} \cdot \frac{8}{211} \\ &= \frac{240}{211} \end{align*} \]

Итак, \(x = \frac{240}{211}\).

b) \(11\frac{1}{4} - x = 3\frac{7}{10}\)

Выразим \(x\):

\[ \begin{align*} 11\frac{1}{4} - x &= 3\frac{7}{10} \\ -x &= 3\frac{7}{10} - 11\frac{1}{4} \end{align*} \]

Для удобства давайте представим все числа в виде смешанных чисел в виде обыкновенных дробей:

\[ \begin{align*} -x &= 3\frac{7}{10} - 11\frac{1}{4} \\ &= \frac{30}{10} + \frac{7}{10} - \frac{45}{4} - \frac{1}{4} \\ &= \frac{37}{10} - \frac{46}{4} \end{align*} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \begin{align*} \frac{37}{10} - \frac{46}{4} &= \frac{37 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{46 \cdot 10}{4 \cdot 10} \\ &= \frac{148}{40} - \frac{460}{40} \\ &= -\frac{312}{40} \end{align*} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на \(-1\), чтобы получить положительную дробь:

\[ -\frac{312}{40} = -\frac{-312}{-40} = \frac{312}{40} \]

Итак, \(x = \frac{312}{40}\).

в) \(n - 6\frac{5}{6} = \frac{2}{9}\)

Выразим \(n\):

\[ \begin{align*} n - 6\frac{5}{6} &= \frac{2}{9} \\ n &= \frac{2}{9} + 6\frac{5}{6} \end{align*} \]

Для удобства давайте представим все числа в виде смешанных чисел в виде обыкновенных дробей:

\[ \begin{align*} n &= \frac{2}{9} + 6\frac{5}{6} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{5}{6} \end{align*} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \begin{align*} \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{5}{6} &= \frac{2}{9} + \frac{36 \cdot 1}{6 \cdot 1} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{15}{18} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{15}{18} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{36}{6} + \frac{15}{18} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{216}{36} + \frac{15}{18} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{6}{1} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{6}{1} + \frac{10}{18} \\ &= \frac{2}{9} + \frac{54}{9} + \frac{10}{18} \\ &= \frac{2 + 54 + 10}{9} \\ &= \frac{66}{9} \end{align*} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{66}{9} = \frac{6 \cdot 11}{3 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 3} = \frac{22}{3} \]

Итак, \(n = \frac{22}{3}\).

г) \(3\frac{11}{24} - x = 1\frac{1}{6} + 1\frac{1}{9}\)

Выразим \(x\):

\[ \begin{align*} 3\frac{11}{24} - x &= 1\frac{1}{6} + 1\frac{1}{9} \\ -x &= 1\frac{1}{6} + 1\frac{1}{9} - 3\frac{11}{24} \end{align*} \]

Для удобства давайте представим все числа в виде смешанных чисел в виде обыкновенных дробей:

\[ \begin{align*} -x &= 1\frac{1}{6} + 1\frac{1}{9} - 3\frac{11}{24} \\ &= \frac{6}{6} + \frac{1}{6} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9} - \frac{47}{24