Question

Из двух сёл,расстояние между которыми равно 9 км,одновременно в одном направлении выехали два всадника.Впереди ехал всадник со скоростью 7 км.ч.Через 3 ч.после начала движения его догнал второй всадник.Найдите скорость второго всадника.

Answer 1

9÷3=3км скорость второго всадника

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость первого всадника, - \( V_2 \) - скорость второго всадника, - \( t \) - время движения.

Известно, что расстояние между сёлами равно 9 км, и первый всадник едет впереди со скоростью 7 км/ч. Уравнение для расстояния может быть записано как:

\[ 9 = V_1 \cdot t \]

Через 3 часа после начала движения первый всадник догнал второго. Таким образом, в это время расстояние, которое проехал первый всадник, равно расстоянию между сёлами:

\[ V_1 \cdot 3 = 9 \]

Отсюда мы можем выразить скорость первого всадника:

\[ V_1 = \frac{9}{3} = 3 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы знаем скорость первого всадника. Мы также знаем, что второй всадник движется со скоростью \( V_2 \). Так как первый всадник догнал второго, мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного вторым всадником:

\[ 9 = (V_2 + V_1) \cdot t \]

Подставим значение \( V_1 \):

\[ 9 = (V_2 + 3) \cdot t \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ 1) \quad 9 = 3t \] \[ 2) \quad 9 = (V_2 + 3) \cdot t \]

Решим первое уравнение относительно времени:

\[ t = \frac{9}{3} = 3 \, \text{ч} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 9 = (V_2 + 3) \cdot 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 9 = 3V_2 + 9 \]

Выразим скорость второго всадника:

\[ 3V_2 = 0 \]

\[ V_2 = 0 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость второго всадника равна 0 км/ч. Это может показаться странным, но означает, что второй всадник стоит на месте, и первый всадник, двигаясь со скоростью 3 км/ч, догнал его через 3 часа.