Question

Из двух городов ,между которыми 1200 км пути ,одновременно навстречу друг другу выехали два поезда.один из них затрачивает на этот путь 20 ч ,а другой 30 ч. Через сколько часов встретятся поезда

Answer 1

1)1200÷20=60-1 поезд
2)1200÷30=40-2поезд
3)60+40=100
4)1200÷100=12(ч)

Answer 2

1) 1200 км : 20 часов = 60 км/час - скорость первого поезда

 

2) 1200 км : 30 ч =   40 км/час  - скорость второго

 

3) 60 км/час + 40 км/час = 100 км/час - скорость сближения поездов

 

4) 1200км : 100 км/час = 12 часов

 

Ответ: Поезда встретятся через 12 часов

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим скорость первого поезда как \( V_1 \) и второго поезда как \( V_2 \). Также у нас есть информация о времени, которое каждый поезд затрачивает на путь.

Для первого поезда: \[ V_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}_1} \]

Для второго поезда: \[ V_2 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}_2} \]

Зная, что расстояние между городами равно 1200 км, мы можем записать уравнение:

\[ 1200 = V_1 \times 20 \]

и

\[ 1200 = V_2 \times 30 \]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( V_1 \) и \( V_2 \). Затем мы сможем использовать эти значения для определения времени встречи.

1. Решаем первое уравнение относительно \( V_1 \):

\[ V_1 = \frac{1200}{20} = 60 \, \text{км/ч} \]

2. Решаем второе уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{1200}{30} = 40 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы знаем скорости обоих поездов. Для определения времени встречи используем уравнение:

\[ \text{Время встречи} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} \]

Относительная скорость равна сумме скоростей двух поездов:

\[ \text{Относительная скорость} = V_1 + V_2 = 60 + 40 = 100 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем найти время встречи:

\[ \text{Время встречи} = \frac{1200}{100} = 12 \, \text{часов} \]

Таким образом, поезда встретятся через 12 часов после того, как они одновременно выехали навстречу друг другу.