Question

Решите задачу: в книжном шкафу 5 полок, на которых находится 200 книг, причем меньше всего книг на нижней полке, а на каждой слующей поке в направлении снизу вверх на 1 книгу больше, чем на предыдущей. сколько книг на каждой полке?

Answer 1

200:5=40(к) в среднем
200:40=5(к) 1
40-5=35(к) на нижней полке
40+5=45(к) на последней полке

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на самой нижней полке как \( x \). Тогда на следующей полке будет \( x + 1 \) книга, на следующей после этой \( x + 2 \), и так далее.

Мы знаем, что всего в книжном шкафу 5 полок, и на них распределено 200 книг. Мы можем записать уравнение для этой ситуации:

\[ x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 200 \]

Теперь сложим коэффициенты при \( x \) и константы:

\[ 5x + 10 = 200 \]

Выразим \( x \):

\[ 5x = 190 \]

\[ x = 38 \]

Таким образом, на самой нижней полке 38 книг, на следующей 39, на следующей после этой 40, и так далее, вплоть до верхней полки. Так что распределение будет следующим:

1. Полка: 38 книг 2. Полка: 39 книг 3. Полка: 40 книг 4. Полка: 41 книг 5. Полка: 42 книг