Question

Сколькими способами можно расставить 8 ладей на шахматной доске чтобы каждая клетка была под боем

Answer 1

Скорее всего это 64 варианта.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

На шахматной доске размером 8x8 находится 64 клетки. При расстановке ладей мы должны учесть два условия: каждая ладья должна быть находиться на разных горизонталях и вертикалях, и ни одна из ладей не должна находиться под боем другой.

Поскольку каждая ладья должна находиться на разных горизонталях и вертикалях, мы можем разместить первую ладью на любой из 64 клеток. Для второй ладьи у нас остается 63 клетки, так как она не может находиться на той же горизонтали или вертикали, что и первая ладья. Для третьей ладьи остается 62 клетки и так далее.

Таким образом, количество способов расстановки 8 ладей будет равно произведению чисел от 64 до 57:

64 * 63 * 62 * 61 * 60 * 59 * 58 * 57 = 178,462,987,637,760

Таким образом, существует 178,462,987,637,760 способов расставить 8 ладей на шахматной доске так, чтобы каждая клетка была под боем.