Question

Купили 10кг колбасы 7 кг сыра оказалось что 10кг колбасы на 472 рубля дороже 7 кг сыра,а 1 кг колбасы на 16 рублей дороже 1кг сыра.Найти стоимость покупки.

Answer 1

Предположим, что стоимость одного кг сыра х руб., тогда стоимость одного кг колбасы (х+16) руб.

согласно этим данным составляем уравнение:

10(х+16)-7х=472

10х+160-7х=472

10х-7х=472-160

3х=312

х=312:3

х=104 (руб.) - стоимость 1 кг сыра.

х+16=104+16=120 (руб.) - стоимость 1 кг колбасы.

10·120=1 200 (руб.) - стоимость 10 кг колбасы.

7·104=728 (руб.) - стоимость 7 кг сыра.

1 200+728=1 928 (руб.) - общая стоимость покупки.

Ответ: 1 928 рублей общая стоимость покупки.

Answer 2

Пусть цена 1 кг колбасы равна Х рублей, а цена 1 кг сыра равна Y рублей.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

10Х = 7Y + 472 (1) Х = Y + 16 (2)

Из уравнения (2) выразим Х через Y:

Х = Y + 16 (2) Y = Х - 16

Подставим это значение Y в уравнение (1):

10Х = 7(Y + 16) + 472 10Х = 7Х + 112 + 472 10Х - 7Х = 584 3Х = 584 Х = 584 / 3 Х ≈ 194.67

Теперь найдем Y, подставив Х в уравнение (2):

Y = Х - 16 Y = 194.67 - 16 Y ≈ 178.67

Теперь, чтобы найти стоимость покупки, умножим цену 1 кг колбасы на 10 кг и цену 1 кг сыра на 7 кг:

Стоимость покупки = (10 * 194.67) + (7 * 178.67) Стоимость покупки ≈ 1946.7 + 1250.69 Стоимость покупки ≈ 3197.39

Таким образом, стоимость покупки составляет примерно 3197.39 рублей.