Question

Если первое число уменьшить на 15, а второе число уменьшить в 5 раз, то сумма этих чисел будет равна 16. Если первое число увеличить на 4, а второе увеличить в 2 раза, то разница между вторым т первым числом равна 20.Найди эти числа.

Answer 1

Х-первое число
у-второе число
(х-15)+у\5=16
2у-(х+4)=20
решение
(х-15)*5+у\5=16
2у-х-4=20
5х-75+у\5=16
2у-х=20+4
5х+у-75=16*5
2у-х=24
5х+у-75=80
2у-х=24
5х+у=80+75
2у-х=24
5х+у=155
-х+2у=24
умножим втрое уравнение на (+5)
5х+у=155
-5х+10у=120
складываем
11у=275
у=275\11
у=25 --- втрое число
тогда 
2у-(х+4)=20
2*25-(х+4)=20
50-(х+4)=20
-(х+4)=20-50
-х-4=-30
-х=-30+4
-х=-26
х=26 ---первое число
ПРОВЕРКА
1)(х-15)+у\5=16
(26-15)+25\5=16
11+5=16
16=16
2)2у-(х+4)=20
2*25-(26+4)=20
50-30=20
20=20
Ответ------ (первое число---26,второе число -----25)

Answer 2

Обозначим первое число за \( x \) и второе число за \( y \). Условия задачи можно записать в виде уравнений:

1. \( x - 15 + \frac{y}{5} = 16 \) 2. \( x + 4 - 2y = 20 \)

Решим систему уравнений.

Шаг 1: Решение первого уравнения

\[ x - 15 + \frac{y}{5} = 16 \]

Упростим это уравнение:

\[ x + \frac{y}{5} = 31 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x + y = 155 \quad (1) \]

Шаг 2: Решение второго уравнения

\[ x + 4 - 2y = 20 \]

Упростим это уравнение:

\[ x - 2y = 16 \]

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(5x + y = 155\) 2. \(x - 2y = 16\)

Мы можем решить эту систему. Для этого выразим \(x\) из второго уравнения:

\[ x = 2y + 16 \quad (2) \]

Подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:

\[ 5(2y + 16) + y = 155 \]

Упростим:

\[ 10y + 80 + y = 155 \]

\[ 11y = 75 \]

\[ y = \frac{75}{11} \]

Шаг 4: Нахождение значения \(x\)

Теперь подставим \(y\) обратно в уравнение (2):

\[ x = 2 \times \frac{75}{11} + 16 \]

Упростим:

\[ x = \frac{182}{11} \]

Ответ:

Первое число (\(x\)) равно \(\frac{182}{11}\), а второе число (\(y\)) равно \(\frac{75}{11}\).