Question

Помогите найти объем конуса и площадь поверхности конуса, если длина образующей равна 10 см, а диаметр основания 12 см

Answer 1

S=πrl; S=π*6*10; S=60π

Answer 2

Для нахождения объема конуса и площади его поверхности нам понадобятся следующие формулы:

1. Объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем, π - число Пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания конуса (половина диаметра), h - длина образующей.

2. Площадь поверхности конуса: S = π * r * (r + l),

где S - площадь поверхности, l - длина образующей, r - радиус основания конуса.

Исходя из данной задачи, диаметр основания равен 12 см, значит радиус основания будет равен половине диаметра, то есть r = 12/2 = 6 см. Длина образующей равна 10 см.

Теперь можем подставить эти значения в формулы:

1. Объем конуса: V = (1/3) * 3.14 * 6^2 * 10 = (1/3) * 3.14 * 36 * 10 = 3.14 * 12 * 10 = 376.8 см^3.

Ответ: объем конуса равен 376.8 см^3.

2. Площадь поверхности конуса: S = 3.14 * 6 * (6 + 10) = 3.14 * 6 * 16 = 301.44 см^2.

Ответ: площадь поверхности конуса равна 301.44 см^2.