Question

-x^2-2x<=0 решите пожалуйста

Answer 1

Выносим X за скобку, т. е. X (X-2X)
Получается Х=0 или X-2X=0
Решаем второе ур. :
X-2X=0
X=2
Ответ: 0; 2.

Answer 2

Для решения неравенства -x^2-2x<=0, нужно сначала привести его к виду x^2+2x>=0. Затем нужно найти корни квадратного уравнения x^2+2x=0, решив его с помощью дискриминанта или формулы корней. Дискриминант равен D=b^2-4ac=2^2-4*1*0=4. Корни уравнения равны x1=(-b+sqrt(D))/(2a)=(-2+sqrt(4))/2=-1 и x2=(-b-sqrt(D))/(2a)=(-2-sqrt(4))/2=-1. Так как коэффициент при старшей степени x положительный, то график параболы уравнения x^2+2x направлен вверх, и неравенство выполняется тогда, когда x находится между корнями или равен им. Ответ: x in [-1, -1].

Ниже приведен график функции y=x^2+2x, на котором видно, что неравенство y>=0 выполняется только при x=-1.

y=x^2+2x

![График функции y=x^2+2x]