Question

В 1 день лыжники прошли 54 км, во второй 36 км. В первый день они были в пути на 2 часа больше, чем во второй. Сколько часов лыжники были в пути каждый день, если они шли с одинаковой скоростью?

Answer 1

54-36=18км разница в пройденном растоянии,

18/2=9км/ч средняя скорость движения,

54/9=6часов первый день,

36/9=4 часа второй день или 6-2=4часа

Answer 2

54-36=18км

18/2=9км/ч

54/9=6 ч в 1 день

39/9=4 ч во 2 день

Answer 3

Давайте обозначим скорость лыжников как \(v\), время в пути в первый день как \(t_1\), а во второй как \(t_2\). Тогда мы можем записать два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Расстояние в первый день: \(d_1 = v \cdot t_1 = 54\) км. 2. Расстояние во второй день: \(d_2 = v \cdot t_2 = 36\) км. 3. В первый день они были в пути на 2 часа больше, чем во второй: \(t_1 = t_2 + 2\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} v \cdot t_1 &= 54 \\ v \cdot t_2 &= 36 \\ t_1 &= t_2 + 2 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений \(v\), \(t_1\) и \(t_2\). Давайте решим:

Из уравнений (1) и (3) получаем:

\[v \cdot (t_2 + 2) = 54\]

Из уравнения (2):

\[v \cdot t_2 = 36\]

Теперь мы можем решить эти уравнения. Выразим \(v\) из уравнения (2):

\[v = \frac{36}{t_2}\]

Подставим это значение в уравнение (1):

\[\frac{36}{t_2} \cdot (t_2 + 2) = 54\]

Упростим уравнение:

\[36(t_2 + 2) = 54t_2\]

Раскроем скобки:

\[36t_2 + 72 = 54t_2\]

Переносим все члены на одну сторону:

\[18t_2 = 72\]

Решим уравнение:

\[t_2 = 4\]

Теперь найдем \(t_1\) из уравнения (3):

\[t_1 = t_2 + 2 = 6\]

Таким образом, лыжники были в пути 6 часов в первый день и 4 часа во второй день.