Question

Мне нужен только ответ: 3x^2-x+1>0

Answer 1

Все значения. Х=R. При любом значении Х выражение больше 0

Answer 2

Чтобы решить неравенство \(3x^2 - x + 1 > 0\), нужно найти интервалы значений переменной \(x\), при которых неравенство выполняется.

Давайте воспользуемся методом квадратного трёхчлена. Уравнение \(3x^2 - x + 1 = 0\) имеет дискриминант \(D\), который вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного трёхчлена \(ax^2 + bx + c\).

В данном случае \(a = 3\), \(b = -1\), и \(c = 1\). Вычислим дискриминант:

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 1 - 12 = -11.\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что квадратное выражение \(3x^2 - x + 1\) всегда положительное.

Таким образом, решение неравенства \(3x^2 - x + 1 > 0\) - это множество всех действительных чисел \(x\).