Question

Найдите значение выражения x(3x+2y)-(x+y)^2 при x=корень7 у=корень10

Answer 1

3x^2+2xy-x^2-2xy-y^2=2x^2-y^2=2*7^2-100=-2

Answer 2

1)8y^2-12xy-9x^2+12xy-4y^2=4y^2-9x^2=

4×7-9×6=29-54=-25
2)6ab+3a^2-6ab+3b^2=3a^2+3b^2=
3×2+3×3=15

Answer 3

Чтобы найти значение выражения x(3x+2y)-(x+y)^2 при x=√7 и y=√10, мы подставим соответствующие значения вместо переменных x и y и выполним необходимые вычисления.

Заменим x на √7 и y на √10 в выражении:

√7(3√7+2√10)-(√7+√10)^2

Далее, упростим каждую часть выражения по очереди.

1. Раскроем скобки внутри второго слагаемого (√7+√10)^2:

(√7+√10)^2 = √7^2 + 2√7√10 + √10^2 = 7 + 2√70 + 10 = 17 + 2√70

2. Теперь раскроем скобки внутри первого слагаемого √7(3√7+2√10):

√7(3√7+2√10) = 3√7√7 + 2√7√10 = 3√49 + 2√70 = 3*7 + 2√70 = 21 + 2√70

3. Подставим результаты обратно в исходное выражение:

21 + 2√70 - (17 + 2√70)

Теперь выполним вычитание:

21 - 17 + 2√70 - 2√70

Результат:

4

Таким образом, значение выражения x(3x+2y)-(x+y)^2 при x=√7 и y=√10 равно 4.