Question

Как решить уравнение? (-4x-3)(5x+0,5)=0

Answer 1

========================================

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (-4x-3)(5x+0,5) равно нулю.

Для начала, мы можем раскрыть скобки, используя правило распределения:

(-4x-3)(5x+0,5) = -4x * 5x + (-4x) * 0,5 - 3 * 5x - 3 * 0,5 = -20x^2 - 2x - 15x - 1,5

Затем, мы можем собрать подобные слагаемые:

-20x^2 - 2x - 15x - 1,5 = -20x^2 - 17x - 1,5

Теперь, мы можем приравнять полученное выражение к нулю и решить квадратное уравнение:

-20x^2 - 17x - 1,5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, формула дискриминанта или методы численного решения. В данном случае, давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = -20, b = -17 и c = -1,5.

D = (-17)^2 - 4(-20)(-1,5) = 289 - 120 = 169

Поскольку дискриминант D положителен, у нас есть два различных реальных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-(-17) + √169) / (2 * (-20)) = (17 + 13) / (-40) = 30 / (-40) = -0,75 x2 = (-(-17) - √169) / (2 * (-20)) = (17 - 13) / (-40) = 4 / (-40) = -0,1

Таким образом, уравнение (-4x-3)(5x+0,5) = 0 имеет два решения: x = -0,75 и x = -0,1.