Question

Найдите НОД 9198;25620

Answer 1

9198 = 2 * 3 * 3 * 7 * 73
25620 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 61
НОД (9198; 25620) = 2 * 3 * 7 = 42

Answer 2

Решение смотри на фото

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 9198 и 25620 можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления одного числа на другое до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД

1. Делим большее число на меньшее число. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток не равен нулю, то повторяем шаги 1 и 2, заменяя большее число на меньшее число, а меньшее число на остаток.

Применяя этот алгоритм к числам 9198 и 25620, мы получим следующие шаги:

1. 25620 ÷ 9198 = 2, остаток 7214 2. 9198 ÷ 7214 = 1, остаток 1984 3. 7214 ÷ 1984 = 3, остаток 1262 4. 1984 ÷ 1262 = 1, остаток 722 5. 1262 ÷ 722 = 1, остаток 540 6. 722 ÷ 540 = 1, остаток 182 7. 540 ÷ 182 = 2, остаток 176 8. 182 ÷ 176 = 1, остаток 6 9. 176 ÷ 6 = 29, остаток 2 10. 6 ÷ 2 = 3, остаток 0

Как видно из шага 10, остаток равен нулю, поэтому НОД чисел 9198 и 25620 равен 2.

Источник: [[1]]