Question

Найдите десятый член геометрической прогрессии, если третий член равен 1, а шестой -8

Answer 1

1*(-2)=-2
-2*(-2)=4
4*(-2)=-8 шестой
-8*(-2)=16
16*(-2)=-32
-32*(-2)=64
64*(-2)=-128
Ответ:-128

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти шаг геометрической прогрессии и использовать его для нахождения десятого члена.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен "a", а шаг прогрессии равен "r". Тогда третий член будет равен "a * r^2" (так как шаг прогрессии применяется дважды), а шестой член будет равен "a * r^5".

Из условия задачи, третий член равен 1, что дает нам уравнение: a * r^2 = 1 -- (1)

И шестой член равен -8, что дает нам уравнение: a * r^5 = -8 -- (2)

Мы можем использовать уравнение (1) для нахождения значения "a" и подставить его в уравнение (2) для нахождения значения "r".

Из уравнения (1) получаем: a = 1 / r^2

Подставляем это значение в уравнение (2): (1 / r^2) * r^5 = -8

Сокращаем r^2 в числителе и знаменателе: r^3 = -8

Теперь найдем значение "r": r = -2

Подставляем найденное значение "r" в уравнение (1) для нахождения значения "a": a = 1 / (-2)^2 a = 1 / 4 a = 0.25

Теперь у нас есть значения "a" и "r", и мы можем использовать их для нахождения десятого члена геометрической прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a * r^(n-1)

Подставляем значения "a" и "r": a_10 = 0.25 * (-2)^(10-1) a_10 = 0.25 * (-2)^9 a_10 = 0.25 * (-512) a_10 = -128

Таким образом, десятый член геометрической прогрессии равен -128.