Question

Объясните, как решать! Из задачника по ЕГЭ, мне для подготовки. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Answer 1

Лажждмюрсбёфюбрчоюояоп6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае у нас есть 4 независимых испытания бросания монеты, где каждое испытание имеет два возможных исхода: выпадение орла или решки.

Вероятность выпадения орла в каждом испытании равна 1/2, так как монета симметричная.

Найдем вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Для этого воспользуемся формулой биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

где P(X = k) - вероятность того, что событие X произойдет k раз, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения орла в одном испытании, q - вероятность выпадения решки в одном испытании, n - общее количество испытаний.

В нашем случае k = 3, n = 4, p = 1/2, q = 1/2.

P(X = 3) = C(4, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^(4-3)

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4

P(X = 3) = 4 * (1/2)^3 * (1/2)^1 = 4 * (1/8) * (1/2) = 1/4

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно три раза при четырех бросаниях симметричной монеты, равна 1/4.