Question

На доске написаны числа 1,2,3,...,2017. За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и записать вместо них число a+b+1. После некоторого количества таких операций на доске останется одно число. Какое?

Answer 1

ответ : 2017 отанеться это число

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо провести несколько операций, в результате которых на доске останется одно число.

Изначально на доске записаны числа от 1 до 2017. За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и записать вместо них число a+b+1.

Чтобы определить, какое число останется на доске после некоторого количества операций, нужно проанализировать, какие числа можно получить в результате каждой операции.

После первой операции на доске останется число 3 (1+2+1). После второй операции на доске останется число 5 (3+2+1). После третьей операции на доске останется число 7 (5+2+1). И так далее.

Можно заметить, что после каждой операции на доске остается нечетное число. Последней операцией будет сложение двух нечетных чисел, что даст нечетное число. Таким образом, на доске останется одно нечетное число.

В данном случае, последним числом на доске будет число 2017.

Источники: -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ...