Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых: 4x-y=21 и 3x-2y=17

Answer 1

Нужно решать как систему
4х - у = 21
3х - 2у = 17
первое уравнение выражаем через у
у = 4х - 21
подставляем во второе
3х - 2(4х -21) = 17
3х - 8х + 42 = 17
-5х = 17 - 42
-5х = -25
х = -25 : (-5)
х = 5
узнаем у
у = 4 * 5 - 21 = 20 - 21 = -1
ответ (5;-1)

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения прямых, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых.

У нас есть два уравнения: 1) 4x - y = 21 2) 3x - 2y = 17

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки, метод исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как во втором уравнении: 8x - 2y = 42

2) Теперь вычтем второе уравнение из первого: (8x - 2y) - (3x - 2y) = 42 - 17 8x - 2y - 3x + 2y = 25 5x = 25 x = 5

3) Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение и решим его относительно y: 4x - y = 21 4 * 5 - y = 21 20 - y = 21 -y = 21 - 20 -y = 1 y = -1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (x, y) = (5, -1).

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы могут быть представлены в разных форматах, например, в виде десятичных чисел или дробей, в зависимости от задачи и требований. В данном случае, координаты точки представлены целыми числами.