Question

Очень легкая задача 25 балов! Но нужно расписать что и как!!!! Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Какой должна быть ширина прямоугольника, чтобы выплатить было не меньше 36 см?

Answer 1

Пусть х см - длина ширины, тогда получаем:

х(х+5)≥36

x²+5x-36≥0

D=25+144=13²

x₁=(-5+13)/2=4.

x₂=(-5-13)/2=-9

(X-4)(x+9)≥0

x∈(-∞;-9]и[4;+∞)

т.к. ширина не может юыть отрицательной, то

Ответ: х≥4

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(Д\), а его ширину через \(Ш\). Условие задачи гласит, что ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины, что можно записать уравнением:

\[Ш = Д - 5\]

Также известно, что сумма длины и ширины должна быть не меньше 36 см:

\[Д + Ш \geq 36\]

Теперь мы можем выразить ширину через длину, подставить это значение в неравенство и решить его:

\[Д + (Д - 5) \geq 36\]

\[2Д - 5 \geq 36\]

\[2Д \geq 41\]

\[Д \geq \frac{41}{2}\]

\[Д \geq 20.5\]

Таким образом, длина прямоугольника должна быть не меньше 20.5 см. Теперь найдем ширину, используя уравнение \(Ш = Д - 5\):

\[Ш = 20.5 - 5 = 15.5\]

Итак, ширина прямоугольника должна быть не меньше 15.5 см.