Question

Икс в кубе минус три икс квадрат минус четыре икс плюс12=0

Answer 1

Х³-3х²-4х+12=0

х²(х-3)-4(х-3)=0

(х²-4)(х-3)=0

(х-2)(х+2)(х-3)=0

х-2=0

х₁=2

х+2=0

х₂=-2

х-3=0

х₃=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной "х", при котором уравнение станет верным.

Исходное уравнение: x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0

Для начала, мы можем заметить, что число "1" является корнем этого уравнения. Для проверки, мы можем подставить "1" вместо "х" в уравнение и убедиться, что оно становится равным нулю:

(1)^3 - 3(1)^2 - 4(1) + 12 = 1 - 3 - 4 + 12 = 0

Таким образом, "1" является одним из корней уравнения.

Далее, нам нужно разложить исходное уравнение на множители, используя найденный корень "1". Для этого мы можем применить метод синтетического деления:

1 | 1 - 3 - 4 + 12 -1 + 2 + 2 ------------- 1 - 4 + 8 + 14

Таким образом, мы получаем следующее разложение уравнения:

(x - 1)(x^2 - 4x + 14) = 0

Далее, нам нужно решить квадратное уравнение в скобках. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение вида "ax^2 + bx + c = 0", где "а = 1", "b = -4" и "с = 14". Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4(1)(14) D = 16 - 56 D = -40

Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Значит, уравнение x^2 - 4x + 14 = 0 не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 имеет только одно решение - x = 1.